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← | S 65 |
← 125.80 m → | S 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
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S 65 |
← 125.79 m → 15 828 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779666900634766 y=0.744274139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779666900634766 × 217)
floor (0.779666900634766 × 131072)
floor (102192.5)tx = 102192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744274139404297 × 217)
floor (0.744274139404297 × 131072)
floor (97553.5)ty = 97553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102192 / 97553 ti = "17/102192/97553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102192/97553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102192 ÷ 217
102192 ÷ 131072x = 0.7796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97553 ÷ 217
97553 ÷ 131072y = 0.744270324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7796630859375 × 2 - 1) × π
0.559326171875 × 3.1415926535Λ = 1.75717499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744270324707031 × 2 - 1) × π
-0.488540649414062 × 3.1415926535Φ = -1.53479571513534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75717499} λ = 1.75717499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53479571513534))-π/2
2×atan(0.215499710002491)-π/2
2×0.212253742427389-π/2
0.424507484854778-1.57079632675φ = -1.14628884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75717499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14628884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.677513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102192 KachelY 97553 1.75717499 -1.14628884 100.678711 -65.677513 Oben rechts KachelX + 1 102193 KachelY 97553 1.75722293 -1.14628884 100.681458 -65.677513 Unten links KachelX 102192 KachelY + 1 97554 1.75717499 -1.14630859 100.678711 -65.678644 Unten rechts KachelX + 1 102193 KachelY + 1 97554 1.75722293 -1.14630859 100.681458 -65.678644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14628884--1.14630859) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dl = 125.827250000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14628884--1.14630859) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dr = 125.827250000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75717499-1.75722293) × cos(-1.14628884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411872033147052 × 6371000do = 125.796320509161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75717499-1.75722293) × cos(-1.14630859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411854036043232 × 6371000du = 125.790823730408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14628884)-sin(-1.14630859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411872033147052-0.411854036043232)× R²
abs(1.75722293-1.75717499)×1.79971038204441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79971038204441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79971038204441e-05× 40589641000000 ar = 15828.259248233m²