↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.77 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.77 m → 17 628 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779666900634766 y=0.734790802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779666900634766 × 217)
floor (0.779666900634766 × 131072)
floor (102192.5)tx = 102192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734790802001953 × 217)
floor (0.734790802001953 × 131072)
floor (96310.5)ty = 96310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102192 / 96310 ti = "17/102192/96310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102192/96310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102192 ÷ 217
102192 ÷ 131072x = 0.7796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96310 ÷ 217
96310 ÷ 131072y = 0.734786987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7796630859375 × 2 - 1) × π
0.559326171875 × 3.1415926535Λ = 1.75717499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734786987304688 × 2 - 1) × π
-0.469573974609375 × 3.1415926535Φ = -1.47521014890761 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75717499} λ = 1.75717499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47521014890761))-π/2
2×atan(0.228730654497024)-π/2
2×0.224862483396218-π/2
0.449724966792435-1.57079632675φ = -1.12107136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75717499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12107136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.232657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102192 KachelY 96310 1.75717499 -1.12107136 100.678711 -64.232657 Oben rechts KachelX + 1 102193 KachelY 96310 1.75722293 -1.12107136 100.681458 -64.232657 Unten links KachelX 102192 KachelY + 1 96311 1.75717499 -1.12109220 100.678711 -64.233852 Unten rechts KachelX + 1 102193 KachelY + 1 96311 1.75722293 -1.12109220 100.681458 -64.233852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12107136--1.12109220) × R
2.0840000000133e-05 × 6371000dl = 132.771640000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12107136--1.12109220) × R
2.0840000000133e-05 × 6371000dr = 132.771640000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75717499-1.75722293) × cos(-1.12107136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43471786481066 × 6371000do = 132.774025550929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75717499-1.75722293) × cos(-1.12109220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434699096906269 × 6371000du = 132.768293349842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12107136)-sin(-1.12109220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43471786481066-0.434699096906269)× R²
abs(1.75722293-1.75717499)×1.87679043907041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87679043907041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87679043907041e-05× 40589641000000 ar = 17628.2445857056m²