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← 133.65 m → | S 64 |
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↑ 133.60 m ↓ |
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S 64 |
← 133.64 m → 17 855 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779567718505859 y=0.733631134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779567718505859 × 217)
floor (0.779567718505859 × 131072)
floor (102179.5)tx = 102179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733631134033203 × 217)
floor (0.733631134033203 × 131072)
floor (96158.5)ty = 96158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102179 / 96158 ti = "17/102179/96158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102179/96158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102179 ÷ 217
102179 ÷ 131072x = 0.779563903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96158 ÷ 217
96158 ÷ 131072y = 0.733627319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779563903808594 × 2 - 1) × π
0.559127807617188 × 3.1415926535Λ = 1.75655181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733627319335938 × 2 - 1) × π
-0.467254638671875 × 3.1415926535Φ = -1.46792374016536 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75655181} λ = 1.75655181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46792374016536))-π/2
2×atan(0.230403366167447)-π/2
2×0.226451454390533-π/2
0.452902908781066-1.57079632675φ = -1.11789342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75655181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.643005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11789342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.050575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102179 KachelY 96158 1.75655181 -1.11789342 100.643005 -64.050575 Oben rechts KachelX + 1 102180 KachelY 96158 1.75659975 -1.11789342 100.645752 -64.050575 Unten links KachelX 102179 KachelY + 1 96159 1.75655181 -1.11791439 100.643005 -64.051776 Unten rechts KachelX + 1 102180 KachelY + 1 96159 1.75659975 -1.11791439 100.645752 -64.051776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11789342--1.11791439) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dl = 133.599870000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11789342--1.11791439) × R
2.0970000000009e-05 × 6371000dr = 133.599870000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75655181-1.75659975) × cos(-1.11789342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.437577611754659 × 6371000do = 133.647465877512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75655181-1.75659975) × cos(-1.11791439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.437558755840309 × 6371000du = 133.641706795918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11789342)-sin(-1.11791439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437577611754659-0.437558755840309)× R²
abs(1.75659975-1.75655181)×1.88559143503575e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88559143503575e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88559143503575e-05× 40589641000000 ar = 17854.8993615644m²