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← | S 67 |
← 117.66 m → | S 67 |
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↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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S 67 |
← 117.65 m → 13 844 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779460906982422 y=0.755847930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779460906982422 × 217)
floor (0.779460906982422 × 131072)
floor (102165.5)tx = 102165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755847930908203 × 217)
floor (0.755847930908203 × 131072)
floor (99070.5)ty = 99070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102165 / 99070 ti = "17/102165/99070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102165/99070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102165 ÷ 217
102165 ÷ 131072x = 0.779457092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99070 ÷ 217
99070 ÷ 131072y = 0.755844116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779457092285156 × 2 - 1) × π
0.558914184570312 × 3.1415926535Λ = 1.75588070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755844116210938 × 2 - 1) × π
-0.511688232421875 × 3.1415926535Φ = -1.60751599185896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75588070} λ = 1.75588070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60751599185896))-π/2
2×atan(0.200384753729649)-π/2
2×0.197765487970894-π/2
0.395530975941788-1.57079632675φ = -1.17526535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75588070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.604553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17526535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.337744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102165 KachelY 99070 1.75588070 -1.17526535 100.604553 -67.337744 Oben rechts KachelX + 1 102166 KachelY 99070 1.75592863 -1.17526535 100.607300 -67.337744 Unten links KachelX 102165 KachelY + 1 99071 1.75588070 -1.17528382 100.604553 -67.338803 Unten rechts KachelX + 1 102166 KachelY + 1 99071 1.75592863 -1.17528382 100.607300 -67.338803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17526535--1.17528382) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dl = 117.672369999246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17526535--1.17528382) × R
1.84699999998816e-05 × 6371000dr = 117.672369999246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75588070-1.75592863) × cos(-1.17526535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385298224296954 × 6371000do = 117.655447926785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75588070-1.75592863) × cos(-1.17528382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.385281180260962 × 6371000du = 117.650243325355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17526535)-sin(-1.17528382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385298224296954-0.385281180260962)× R²
abs(1.75592863-1.75588070)×1.70440359918977e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70440359918977e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70440359918977e-05× 40589641000000 ar = 13844.4891824717m²