↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.20 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.19 m → 17 744 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779438018798828 y=0.734188079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779438018798828 × 217)
floor (0.779438018798828 × 131072)
floor (102162.5)tx = 102162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734188079833984 × 217)
floor (0.734188079833984 × 131072)
floor (96231.5)ty = 96231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102162 / 96231 ti = "17/102162/96231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102162/96231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102162 ÷ 217
102162 ÷ 131072x = 0.779434204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96231 ÷ 217
96231 ÷ 131072y = 0.734184265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779434204101562 × 2 - 1) × π
0.558868408203125 × 3.1415926535Λ = 1.75573689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734184265136719 × 2 - 1) × π
-0.468368530273438 × 3.1415926535Φ = -1.47142313383762 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75573689} λ = 1.75573689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47142313383762))-π/2
2×atan(0.229598503173393)-π/2
2×0.225687029818002-π/2
0.451374059636005-1.57079632675φ = -1.11942227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75573689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.596314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11942227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.138172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102162 KachelY 96231 1.75573689 -1.11942227 100.596314 -64.138172 Oben rechts KachelX + 1 102163 KachelY 96231 1.75578482 -1.11942227 100.599060 -64.138172 Unten links KachelX 102162 KachelY + 1 96232 1.75573689 -1.11944318 100.596314 -64.139370 Unten rechts KachelX + 1 102163 KachelY + 1 96232 1.75578482 -1.11944318 100.599060 -64.139370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11942227--1.11944318) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dl = 133.217609999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11942227--1.11944318) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dr = 133.217609999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75573689-1.75578482) × cos(-1.11942227) × R
4.79299999998073e-05 × 0.436202388566955 × 6371000do = 133.199646863119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75573689-1.75578482) × cos(-1.11944318) × R
4.79299999998073e-05 × 0.43618357263768 × 6371000du = 133.193901192759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11942227)-sin(-1.11944318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436202388566955-0.43618357263768)× R²
abs(1.75578482-1.75573689)×1.8815929274163e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.8815929274163e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.8815929274163e-05× 40589641000000 ar = 17744.1558964009m²