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← | S 67 |
← 115.16 m → | S 67 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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S 67 |
← 115.15 m → 13 257 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779369354248047 y=0.759578704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779369354248047 × 217)
floor (0.779369354248047 × 131072)
floor (102153.5)tx = 102153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759578704833984 × 217)
floor (0.759578704833984 × 131072)
floor (99559.5)ty = 99559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102153 / 99559 ti = "17/102153/99559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102153/99559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102153 ÷ 217
102153 ÷ 131072x = 0.779365539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99559 ÷ 217
99559 ÷ 131072y = 0.759574890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779365539550781 × 2 - 1) × π
0.558731079101562 × 3.1415926535Λ = 1.75530545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759574890136719 × 2 - 1) × π
-0.519149780273438 × 3.1415926535Φ = -1.63095713577317 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75530545} λ = 1.75530545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63095713577317))-π/2
2×atan(0.195742132640276)-π/2
2×0.19329812446665-π/2
0.386596248933299-1.57079632675φ = -1.18420008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75530545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.571594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18420008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.849667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102153 KachelY 99559 1.75530545 -1.18420008 100.571594 -67.849667 Oben rechts KachelX + 1 102154 KachelY 99559 1.75535339 -1.18420008 100.574341 -67.849667 Unten links KachelX 102153 KachelY + 1 99560 1.75530545 -1.18421815 100.571594 -67.850702 Unten rechts KachelX + 1 102154 KachelY + 1 99560 1.75535339 -1.18421815 100.574341 -67.850702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18420008--1.18421815) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18420008--1.18421815) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75530545-1.75535339) × cos(-1.18420008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377038056683961 × 6371000do = 115.157127470785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75530545-1.75535339) × cos(-1.18421815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377021320228754 × 6371000du = 115.152015726569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18420008)-sin(-1.18421815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377038056683961-0.377021320228754)× R²
abs(1.75535339-1.75530545)×1.67364552069449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67364552069449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67364552069449e-05× 40589641000000 ar = 13257.0514463375m²