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↑ 115.12 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779361724853516 y=0.759601593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779361724853516 × 217)
floor (0.779361724853516 × 131072)
floor (102152.5)tx = 102152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759601593017578 × 217)
floor (0.759601593017578 × 131072)
floor (99562.5)ty = 99562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102152 / 99562 ti = "17/102152/99562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102152/99562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102152 ÷ 217
102152 ÷ 131072x = 0.77935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99562 ÷ 217
99562 ÷ 131072y = 0.759597778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77935791015625 × 2 - 1) × π
0.5587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.75525752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759597778320312 × 2 - 1) × π
-0.519195556640625 × 3.1415926535Φ = -1.63110094647203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75525752} λ = 1.75525752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63110094647203))-π/2
2×atan(0.19571398485141)-π/2
2×0.193271015218783-π/2
0.386542030437567-1.57079632675φ = -1.18425430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75525752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18425430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.852773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102152 KachelY 99562 1.75525752 -1.18425430 100.568848 -67.852773 Oben rechts KachelX + 1 102153 KachelY 99562 1.75530545 -1.18425430 100.571594 -67.852773 Unten links KachelX 102152 KachelY + 1 99563 1.75525752 -1.18427237 100.568848 -67.853809 Unten rechts KachelX + 1 102153 KachelY + 1 99563 1.75530545 -1.18427237 100.571594 -67.853809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18425430--1.18427237) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dl = 115.123969999173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18425430--1.18427237) × R
1.80699999998701e-05 × 6371000dr = 115.123969999173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75525752-1.75530545) × cos(-1.18425430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376987837686842 × 6371000do = 115.117771401435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75525752-1.75530545) × cos(-1.18427237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376971100862263 × 6371000du = 115.112660610706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18425430)-sin(-1.18427237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376987837686842-0.376971100862263)× R²
abs(1.75530545-1.75525752)×1.67368245791999e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67368245791999e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67368245791999e-05× 40589641000000 ar = 13252.5206741835m²