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← 117.27 m → | S 67 |
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↑ 117.29 m ↓ |
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S 67 |
← 117.26 m → 13 754 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779331207275391 y=0.756450653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779331207275391 × 217)
floor (0.779331207275391 × 131072)
floor (102148.5)tx = 102148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756450653076172 × 217)
floor (0.756450653076172 × 131072)
floor (99149.5)ty = 99149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102148 / 99149 ti = "17/102148/99149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102148/99149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102148 ÷ 217
102148 ÷ 131072x = 0.779327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99149 ÷ 217
99149 ÷ 131072y = 0.756446838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779327392578125 × 2 - 1) × π
0.55865478515625 × 3.1415926535Λ = 1.75506577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756446838378906 × 2 - 1) × π
-0.512893676757812 × 3.1415926535Φ = -1.61130300692895 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75506577} λ = 1.75506577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61130300692895))-π/2
2×atan(0.199627328742616)-π/2
2×0.197037196434708-π/2
0.394074392869417-1.57079632675φ = -1.17672193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75506577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17672193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.421200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102148 KachelY 99149 1.75506577 -1.17672193 100.557861 -67.421200 Oben rechts KachelX + 1 102149 KachelY 99149 1.75511371 -1.17672193 100.560608 -67.421200 Unten links KachelX 102148 KachelY + 1 99150 1.75506577 -1.17674034 100.557861 -67.422255 Unten rechts KachelX + 1 102149 KachelY + 1 99150 1.75511371 -1.17674034 100.560608 -67.422255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17672193--1.17674034) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dl = 117.290110000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17672193--1.17674034) × R
1.84100000000242e-05 × 6371000dr = 117.290110000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75506577-1.75511371) × cos(-1.17672193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38395369551144 × 6371000do = 117.269341577239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75506577-1.75511371) × cos(-1.17674034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383936696529636 × 6371000du = 117.264149650643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17672193)-sin(-1.17674034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38395369551144-0.383936696529636)× R²
abs(1.75511371-1.75506577)×1.69989818035177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69989818035177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69989818035177e-05× 40589641000000 ar = 13754.2294927352m²