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← | S 65 |
← 125.91 m → | S 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
← 125.90 m → 15 850 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779331207275391 y=0.744121551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779331207275391 × 217)
floor (0.779331207275391 × 131072)
floor (102148.5)tx = 102148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744121551513672 × 217)
floor (0.744121551513672 × 131072)
floor (97533.5)ty = 97533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102148 / 97533 ti = "17/102148/97533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102148/97533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102148 ÷ 217
102148 ÷ 131072x = 0.779327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97533 ÷ 217
97533 ÷ 131072y = 0.744117736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779327392578125 × 2 - 1) × π
0.55865478515625 × 3.1415926535Λ = 1.75506577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744117736816406 × 2 - 1) × π
-0.488235473632812 × 3.1415926535Φ = -1.53383697714294 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75506577} λ = 1.75506577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53383697714294))-π/2
2×atan(0.215706416834835)-π/2
2×0.212451267374985-π/2
0.42490253474997-1.57079632675φ = -1.14589379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75506577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14589379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.654878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102148 KachelY 97533 1.75506577 -1.14589379 100.557861 -65.654878 Oben rechts KachelX + 1 102149 KachelY 97533 1.75511371 -1.14589379 100.560608 -65.654878 Unten links KachelX 102148 KachelY + 1 97534 1.75506577 -1.14591355 100.557861 -65.656010 Unten rechts KachelX + 1 102149 KachelY + 1 97534 1.75511371 -1.14591355 100.560608 -65.656010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14589379--1.14591355) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14589379--1.14591355) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75506577-1.75511371) × cos(-1.14589379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412231987030345 × 6371000do = 125.906259690331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75506577-1.75511371) × cos(-1.14591355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412213984030512 × 6371000du = 125.900761110785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14589379)-sin(-1.14591355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412231987030345-0.412213984030512)× R²
abs(1.75511371-1.75506577)×1.80029998335107e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80029998335107e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80029998335107e-05× 40589641000000 ar = 15850.1137923871m²