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← 117.23 m → | S 67 |
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↑ 117.23 m ↓ |
↑ 117.23 m ↓ |
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S 67 |
← 117.22 m → 13 742 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779300689697266 y=0.756511688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779300689697266 × 217)
floor (0.779300689697266 × 131072)
floor (102144.5)tx = 102144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756511688232422 × 217)
floor (0.756511688232422 × 131072)
floor (99157.5)ty = 99157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102144 / 99157 ti = "17/102144/99157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102144/99157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102144 ÷ 217
102144 ÷ 131072x = 0.779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99157 ÷ 217
99157 ÷ 131072y = 0.756507873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779296875 × 2 - 1) × π
0.55859375 × 3.1415926535Λ = 1.75487402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756507873535156 × 2 - 1) × π
-0.513015747070312 × 3.1415926535Φ = -1.61168650212591 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75487402} λ = 1.75487402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61168650212591))-π/2
2×atan(0.199550787298438)-π/2
2×0.196963587269943-π/2
0.393927174539886-1.57079632675φ = -1.17686915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75487402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17686915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.429635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102144 KachelY 99157 1.75487402 -1.17686915 100.546875 -67.429635 Oben rechts KachelX + 1 102145 KachelY 99157 1.75492196 -1.17686915 100.549622 -67.429635 Unten links KachelX 102144 KachelY + 1 99158 1.75487402 -1.17688755 100.546875 -67.430690 Unten rechts KachelX + 1 102145 KachelY + 1 99158 1.75492196 -1.17688755 100.549622 -67.430690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17686915--1.17688755) × R
1.8400000000085e-05 × 6371000dl = 117.226400000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17686915--1.17688755) × R
1.8400000000085e-05 × 6371000dr = 117.226400000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75487402-1.75492196) × cos(-1.17686915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383817755418313 × 6371000do = 117.2278219737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75487402-1.75492196) × cos(-1.17688755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383800764630239 × 6371000du = 117.22263254968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17686915)-sin(-1.17688755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383817755418313-0.383800764630239)× R²
abs(1.75492196-1.75487402)×1.69907880744891e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69907880744891e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69907880744891e-05× 40589641000000 ar = 13741.8913815663m²