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← 117.69 m → | S 67 |
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↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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S 67 |
← 117.68 m → 13 848 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779232025146484 y=0.755840301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779232025146484 × 217)
floor (0.779232025146484 × 131072)
floor (102135.5)tx = 102135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755840301513672 × 217)
floor (0.755840301513672 × 131072)
floor (99069.5)ty = 99069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102135 / 99069 ti = "17/102135/99069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102135/99069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102135 ÷ 217
102135 ÷ 131072x = 0.779228210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99069 ÷ 217
99069 ÷ 131072y = 0.755836486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779228210449219 × 2 - 1) × π
0.558456420898438 × 3.1415926535Λ = 1.75444259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755836486816406 × 2 - 1) × π
-0.511672973632812 × 3.1415926535Φ = -1.60746805495934 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75444259} λ = 1.75444259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60746805495934))-π/2
2×atan(0.200394359783715)-π/2
2×0.197774723176287-π/2
0.395549446352574-1.57079632675φ = -1.17524688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75444259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.522156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17524688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.336686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102135 KachelY 99069 1.75444259 -1.17524688 100.522156 -67.336686 Oben rechts KachelX + 1 102136 KachelY 99069 1.75449053 -1.17524688 100.524903 -67.336686 Unten links KachelX 102135 KachelY + 1 99070 1.75444259 -1.17526535 100.522156 -67.337744 Unten rechts KachelX + 1 102136 KachelY + 1 99070 1.75449053 -1.17526535 100.524903 -67.337744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17524688--1.17526535) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dl = 117.672370000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17524688--1.17526535) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dr = 117.672370000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75444259-1.75449053) × cos(-1.17524688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385315268201505 × 6371000do = 117.685200923666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75444259-1.75449053) × cos(-1.17526535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385298224296954 × 6371000du = 117.679995276506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17524688)-sin(-1.17526535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385315268201505-0.385298224296954)× R²
abs(1.75449053-1.75444259)×1.70439045510951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70439045510951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70439045510951e-05× 40589641000000 ar = 13847.9902267065m²