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↑ 114.81 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779224395751953 y=0.760181427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779224395751953 × 217)
floor (0.779224395751953 × 131072)
floor (102134.5)tx = 102134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760181427001953 × 217)
floor (0.760181427001953 × 131072)
floor (99638.5)ty = 99638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102134 / 99638 ti = "17/102134/99638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102134/99638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102134 ÷ 217
102134 ÷ 131072x = 0.779220581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99638 ÷ 217
99638 ÷ 131072y = 0.760177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779220581054688 × 2 - 1) × π
0.558441162109375 × 3.1415926535Λ = 1.75439465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760177612304688 × 2 - 1) × π
-0.520355224609375 × 3.1415926535Φ = -1.63474415084315 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75439465} λ = 1.75439465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63474415084315))-π/2
2×atan(0.195002256080222)-π/2
2×0.19258545089434-π/2
0.385170901788681-1.57079632675φ = -1.18562542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75439465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.519409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18562542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.931333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102134 KachelY 99638 1.75439465 -1.18562542 100.519409 -67.931333 Oben rechts KachelX + 1 102135 KachelY 99638 1.75444259 -1.18562542 100.522156 -67.931333 Unten links KachelX 102134 KachelY + 1 99639 1.75439465 -1.18564344 100.519409 -67.932365 Unten rechts KachelX + 1 102135 KachelY + 1 99639 1.75444259 -1.18564344 100.522156 -67.932365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18562542--1.18564344) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18562542--1.18564344) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75439465-1.75444259) × cos(-1.18562542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375717527411495 × 6371000do = 114.753803840551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75439465-1.75444259) × cos(-1.18564344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375700827599606 × 6371000du = 114.748703288147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18562542)-sin(-1.18564344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375717527411495-0.375700827599606)× R²
abs(1.75444259-1.75439465)×1.66998118888428e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66998118888428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66998118888428e-05× 40589641000000 ar = 13174.0658612484m²