↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.87 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.85 m ↓ |
↑ 133.85 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.86 m → 17 918 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779193878173828 y=0.733341217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779193878173828 × 217)
floor (0.779193878173828 × 131072)
floor (102130.5)tx = 102130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733341217041016 × 217)
floor (0.733341217041016 × 131072)
floor (96120.5)ty = 96120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102130 / 96120 ti = "17/102130/96120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102130/96120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102130 ÷ 217
102130 ÷ 131072x = 0.779190063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96120 ÷ 217
96120 ÷ 131072y = 0.73333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779190063476562 × 2 - 1) × π
0.558380126953125 × 3.1415926535Λ = 1.75420290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73333740234375 × 2 - 1) × π
-0.4666748046875 × 3.1415926535Φ = -1.4661021379798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75420290} λ = 1.75420290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4661021379798))-π/2
2×atan(0.230823451941239)-π/2
2×0.226850327094348-π/2
0.453700654188697-1.57079632675φ = -1.11709567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75420290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.508423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11709567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.004867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102130 KachelY 96120 1.75420290 -1.11709567 100.508423 -64.004867 Oben rechts KachelX + 1 102131 KachelY 96120 1.75425084 -1.11709567 100.511169 -64.004867 Unten links KachelX 102130 KachelY + 1 96121 1.75420290 -1.11711668 100.508423 -64.006071 Unten rechts KachelX + 1 102131 KachelY + 1 96121 1.75425084 -1.11711668 100.511169 -64.006071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11709567--1.11711668) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dl = 133.854709999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11709567--1.11711668) × R
2.1009999999988e-05 × 6371000dr = 133.854709999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75420290-1.75425084) × cos(-1.11709567) × R
4.79400000001906e-05 × 0.438294793800425 × 6371000do = 133.866511735174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75420290-1.75425084) × cos(-1.11711668) × R
4.79400000001906e-05 × 0.438275909258453 × 6371000du = 133.860743909968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11709567)-sin(-1.11711668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438294793800425-0.438275909258453)× R²
abs(1.75425084-1.75420290)×1.88845419720751e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.88845419720751e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.88845419720751e-05× 40589641000000 ar = 17918.2770824352m²