↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 553.33 m → | N 76 |
→ |
↑ 553.39 m ↓ |
↑ 553.39 m ↓ |
|||
N 76 |
← 553.54 m → 306 261 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623382568359375 y=0.155426025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623382568359375 × 214)
floor (0.623382568359375 × 16384)
floor (10213.5)tx = 10213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155426025390625 × 214)
floor (0.155426025390625 × 16384)
floor (2546.5)ty = 2546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10213 / 2546 ti = "14/10213/2546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10213/2546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10213 ÷ 214
10213 ÷ 16384x = 0.62335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2546 ÷ 214
2546 ÷ 16384y = 0.1553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62335205078125 × 2 - 1) × π
0.2467041015625 × 3.1415926535Λ = 0.77504379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1553955078125 × 2 - 1) × π
0.689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.1652138820387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77504379} λ = 0.77504379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1652138820387))-π/2
2×atan(8.71646601301688)-π/2
2×1.45657032993741-π/2
2.91314065987482-1.57079632675φ = 1.34234433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77504379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.406738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34234433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.910665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10213 KachelY 2546 0.77504379 1.34234433 44.406738 76.910665 Oben rechts KachelX + 1 10214 KachelY 2546 0.77542729 1.34234433 44.428711 76.910665 Unten links KachelX 10213 KachelY + 1 2547 0.77504379 1.34225747 44.406738 76.905688 Unten rechts KachelX + 1 10214 KachelY + 1 2547 0.77542729 1.34225747 44.428711 76.905688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34234433-1.34225747) × R
8.68599999999109e-05 × 6371000dl = 553.385059999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34234433-1.34225747) × R
8.68599999999109e-05 × 6371000dr = 553.385059999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77504379-0.77542729) × cos(1.34234433) × R
0.000383499999999981 × 0.226470012284186 × 6371000do = 553.32931190866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77504379-0.77542729) × cos(1.34225747) × R
0.000383499999999981 × 0.226554614645243 × 6371000du = 553.536019038481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34234433)-sin(1.34225747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226470012284186-0.226554614645243)× R²
abs(0.77542729-0.77504379)×8.46023610577007e-05× R²
0.000383499999999981×8.46023610577007e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.46023610577007e-05× 40589641000000 ar = 306261.368981257m²