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↑ 114.87 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779178619384766 y=0.759998321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779178619384766 × 217)
floor (0.779178619384766 × 131072)
floor (102128.5)tx = 102128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759998321533203 × 217)
floor (0.759998321533203 × 131072)
floor (99614.5)ty = 99614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102128 / 99614 ti = "17/102128/99614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102128/99614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102128 ÷ 217
102128 ÷ 131072x = 0.7791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99614 ÷ 217
99614 ÷ 131072y = 0.759994506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7791748046875 × 2 - 1) × π
0.558349609375 × 3.1415926535Λ = 1.75410703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759994506835938 × 2 - 1) × π
-0.519989013671875 × 3.1415926535Φ = -1.63359366525227 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75410703} λ = 1.75410703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63359366525227))-π/2
2×atan(0.195226732469697)-π/2
2×0.192801694944311-π/2
0.385603389888621-1.57079632675φ = -1.18519294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75410703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.502930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18519294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.906553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102128 KachelY 99614 1.75410703 -1.18519294 100.502930 -67.906553 Oben rechts KachelX + 1 102129 KachelY 99614 1.75415497 -1.18519294 100.505676 -67.906553 Unten links KachelX 102128 KachelY + 1 99615 1.75410703 -1.18521097 100.502930 -67.907586 Unten rechts KachelX + 1 102129 KachelY + 1 99615 1.75415497 -1.18521097 100.505676 -67.907586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18519294--1.18521097) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18519294--1.18521097) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75410703-1.75415497) × cos(-1.18519294) × R
4.79400000001906e-05 × 0.376118286283413 × 6371000do = 114.8762059161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75410703-1.75415497) × cos(-1.18521097) × R
4.79400000001906e-05 × 0.376101580135312 × 6371000du = 114.871103428454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18519294)-sin(-1.18521097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376118286283413-0.376101580135312)× R²
abs(1.75415497-1.75410703)×1.67061481010644e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67061481010644e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67061481010644e-05× 40589641000000 ar = 13195.4367725189m²