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← 132.89 m → | S 64 |
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← 132.89 m → 17 661 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779178619384766 y=0.734630584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779178619384766 × 217)
floor (0.779178619384766 × 131072)
floor (102128.5)tx = 102128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734630584716797 × 217)
floor (0.734630584716797 × 131072)
floor (96289.5)ty = 96289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102128 / 96289 ti = "17/102128/96289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102128/96289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102128 ÷ 217
102128 ÷ 131072x = 0.7791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96289 ÷ 217
96289 ÷ 131072y = 0.734626770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7791748046875 × 2 - 1) × π
0.558349609375 × 3.1415926535Λ = 1.75410703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734626770019531 × 2 - 1) × π
-0.469253540039062 × 3.1415926535Φ = -1.47420347401559 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75410703} λ = 1.75410703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47420347401559))-π/2
2×atan(0.228961027840016)-π/2
2×0.225081392383067-π/2
0.450162784766133-1.57079632675φ = -1.12063354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75410703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.502930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12063354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.207572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102128 KachelY 96289 1.75410703 -1.12063354 100.502930 -64.207572 Oben rechts KachelX + 1 102129 KachelY 96289 1.75415497 -1.12063354 100.505676 -64.207572 Unten links KachelX 102128 KachelY + 1 96290 1.75410703 -1.12065440 100.502930 -64.208767 Unten rechts KachelX + 1 102129 KachelY + 1 96290 1.75415497 -1.12065440 100.505676 -64.208767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12063354--1.12065440) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12063354--1.12065440) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75410703-1.75415497) × cos(-1.12063354) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435112109245155 × 6371000do = 132.894437949691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75410703-1.75415497) × cos(-1.12065440) × R
4.79400000001906e-05 × 0.43509332730121 × 6371000du = 132.888701460563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12063354)-sin(-1.12065440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435112109245155-0.43509332730121)× R²
abs(1.75415497-1.75410703)×1.87819439455006e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.87819439455006e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.87819439455006e-05× 40589641000000 ar = 17661.1646961855m²