↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 117.35 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.35 m ↓ |
↑ 117.35 m ↓ |
|||
S 67 |
← 117.35 m → 13 771 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779170989990234 y=0.756328582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779170989990234 × 217)
floor (0.779170989990234 × 131072)
floor (102127.5)tx = 102127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756328582763672 × 217)
floor (0.756328582763672 × 131072)
floor (99133.5)ty = 99133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102127 / 99133 ti = "17/102127/99133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102127/99133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102127 ÷ 217
102127 ÷ 131072x = 0.779167175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99133 ÷ 217
99133 ÷ 131072y = 0.756324768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779167175292969 × 2 - 1) × π
0.558334350585938 × 3.1415926535Λ = 1.75405909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756324768066406 × 2 - 1) × π
-0.512649536132812 × 3.1415926535Φ = -1.61053601653503 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75405909} λ = 1.75405909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61053601653503))-π/2
2×atan(0.199780499718951)-π/2
2×0.197184492980999-π/2
0.394368985961998-1.57079632675φ = -1.17642734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75405909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.500183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17642734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.404321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102127 KachelY 99133 1.75405909 -1.17642734 100.500183 -67.404321 Oben rechts KachelX + 1 102128 KachelY 99133 1.75410703 -1.17642734 100.502930 -67.404321 Unten links KachelX 102127 KachelY + 1 99134 1.75405909 -1.17644576 100.500183 -67.405377 Unten rechts KachelX + 1 102128 KachelY + 1 99134 1.75410703 -1.17644576 100.502930 -67.405377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17642734--1.17644576) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dl = 117.353819999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17642734--1.17644576) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dr = 117.353819999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75405909-1.75410703) × cos(-1.17642734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384225689215508 × 6371000do = 117.352415455579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75405909-1.75410703) × cos(-1.17644576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384208683084268 × 6371000du = 117.347221345361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17642734)-sin(-1.17644576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384225689215508-0.384208683084268)× R²
abs(1.75410703-1.75405909)×1.70061312395053e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70061312395053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70061312395053e-05× 40589641000000 ar = 13771.4494661162m²