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← | S 63 |
← 134.16 m → | S 63 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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S 63 |
← 134.15 m → 18 000 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779094696044922 y=0.732921600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779094696044922 × 217)
floor (0.779094696044922 × 131072)
floor (102117.5)tx = 102117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732921600341797 × 217)
floor (0.732921600341797 × 131072)
floor (96065.5)ty = 96065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102117 / 96065 ti = "17/102117/96065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102117/96065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102117 ÷ 217
102117 ÷ 131072x = 0.779090881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96065 ÷ 217
96065 ÷ 131072y = 0.732917785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779090881347656 × 2 - 1) × π
0.558181762695312 × 3.1415926535Λ = 1.75357973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732917785644531 × 2 - 1) × π
-0.465835571289062 × 3.1415926535Φ = -1.46346560850069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75357973} λ = 1.75357973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46346560850069))-π/2
2×atan(0.231432827742386)-π/2
2×0.227428800695888-π/2
0.454857601391776-1.57079632675φ = -1.11593873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75357973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.472718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11593873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.938579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102117 KachelY 96065 1.75357973 -1.11593873 100.472718 -63.938579 Oben rechts KachelX + 1 102118 KachelY 96065 1.75362766 -1.11593873 100.475464 -63.938579 Unten links KachelX 102117 KachelY + 1 96066 1.75357973 -1.11595979 100.472718 -63.939786 Unten rechts KachelX + 1 102118 KachelY + 1 96066 1.75362766 -1.11595979 100.475464 -63.939786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11593873--1.11595979) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11593873--1.11595979) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75357973-1.75362766) × cos(-1.11593873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.439334394100997 × 6371000do = 134.156042431583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75357973-1.75362766) × cos(-1.11595979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.439315475308557 × 6371000du = 134.150265350718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11593873)-sin(-1.11595979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439334394100997-0.439315475308557)× R²
abs(1.75362766-1.75357973)×1.8918792440259e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8918792440259e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8918792440259e-05× 40589641000000 ar = 17999.7659974686m²