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← | S 67 |
← 114.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 67 |
← 114.65 m → 13 148 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779087066650391 y=0.760326385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779087066650391 × 217)
floor (0.779087066650391 × 131072)
floor (102116.5)tx = 102116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760326385498047 × 217)
floor (0.760326385498047 × 131072)
floor (99657.5)ty = 99657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102116 / 99657 ti = "17/102116/99657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102116/99657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102116 ÷ 217
102116 ÷ 131072x = 0.779083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99657 ÷ 217
99657 ÷ 131072y = 0.760322570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
0.55816650390625 × 3.1415926535Λ = 1.75353179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760322570800781 × 2 - 1) × π
-0.520645141601562 × 3.1415926535Φ = -1.63565495193594 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75353179} λ = 1.75353179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63565495193594))-π/2
2×atan(0.194824728670641)-π/2
2×0.19241442112327-π/2
0.38482884224654-1.57079632675φ = -1.18596748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75353179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.469971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18596748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.950931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102116 KachelY 99657 1.75353179 -1.18596748 100.469971 -67.950931 Oben rechts KachelX + 1 102117 KachelY 99657 1.75357973 -1.18596748 100.472718 -67.950931 Unten links KachelX 102116 KachelY + 1 99658 1.75353179 -1.18598548 100.469971 -67.951963 Unten rechts KachelX + 1 102117 KachelY + 1 99658 1.75357973 -1.18598548 100.472718 -67.951963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18596748--1.18598548) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18596748--1.18598548) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75353179-1.75357973) × cos(-1.18596748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375400506725333 × 6371000do = 114.656977562885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75353179-1.75357973) × cos(-1.18598548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375383823135969 × 6371000du = 114.651881965257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18596748)-sin(-1.18598548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375400506725333-0.375383823135969)× R²
abs(1.75357973-1.75353179)×1.6683589364519e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6683589364519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6683589364519e-05× 40589641000000 ar = 13148.3406967906m²