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← 118.14 m → | S 67 |
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↑ 118.18 m ↓ |
↑ 118.18 m ↓ |
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S 67 |
← 118.13 m → 13 962 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779087066650391 y=0.755176544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779087066650391 × 217)
floor (0.779087066650391 × 131072)
floor (102116.5)tx = 102116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755176544189453 × 217)
floor (0.755176544189453 × 131072)
floor (98982.5)ty = 98982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102116 / 98982 ti = "17/102116/98982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102116/98982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102116 ÷ 217
102116 ÷ 131072x = 0.779083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98982 ÷ 217
98982 ÷ 131072y = 0.755172729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
0.55816650390625 × 3.1415926535Λ = 1.75353179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755172729492188 × 2 - 1) × π
-0.510345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.6032975446924 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75353179} λ = 1.75353179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6032975446924))-π/2
2×atan(0.20123185168904)-π/2
2×0.198579751545572-π/2
0.397159503091145-1.57079632675φ = -1.17363682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75353179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.469971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17363682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.244436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102116 KachelY 98982 1.75353179 -1.17363682 100.469971 -67.244436 Oben rechts KachelX + 1 102117 KachelY 98982 1.75357973 -1.17363682 100.472718 -67.244436 Unten links KachelX 102116 KachelY + 1 98983 1.75353179 -1.17365537 100.469971 -67.245499 Unten rechts KachelX + 1 102117 KachelY + 1 98983 1.75357973 -1.17365537 100.472718 -67.245499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17363682--1.17365537) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dl = 118.182050000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17363682--1.17365537) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dr = 118.182050000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75353179-1.75357973) × cos(-1.17363682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38680050734114 × 6371000do = 118.138831186966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75353179-1.75357973) × cos(-1.17365537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386783401143207 × 6371000du = 118.133606513803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17363682)-sin(-1.17365537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38680050734114-0.386783401143207)× R²
abs(1.75357973-1.75353179)×1.71061979326037e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71061979326037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71061979326037e-05× 40589641000000 ar = 13961.580523438m²