↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.88 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.88 m → 17 651 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779033660888672 y=0.734645843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779033660888672 × 217)
floor (0.779033660888672 × 131072)
floor (102109.5)tx = 102109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734645843505859 × 217)
floor (0.734645843505859 × 131072)
floor (96291.5)ty = 96291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102109 / 96291 ti = "17/102109/96291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102109/96291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102109 ÷ 217
102109 ÷ 131072x = 0.779029846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96291 ÷ 217
96291 ÷ 131072y = 0.734642028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779029846191406 × 2 - 1) × π
0.558059692382812 × 3.1415926535Λ = 1.75319623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734642028808594 × 2 - 1) × π
-0.469284057617188 × 3.1415926535Φ = -1.47429934781483 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75319623} λ = 1.75319623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47429934781483))-π/2
2×atan(0.228939077528646)-π/2
2×0.225060535357884-π/2
0.450121070715768-1.57079632675φ = -1.12067526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75319623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.450745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12067526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.209963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102109 KachelY 96291 1.75319623 -1.12067526 100.450745 -64.209963 Oben rechts KachelX + 1 102110 KachelY 96291 1.75324417 -1.12067526 100.453491 -64.209963 Unten links KachelX 102109 KachelY + 1 96292 1.75319623 -1.12069611 100.450745 -64.211157 Unten rechts KachelX + 1 102110 KachelY + 1 96292 1.75324417 -1.12069611 100.453491 -64.211157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12067526--1.12069611) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dl = 132.835349999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12067526--1.12069611) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dr = 132.835349999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75319623-1.75324417) × cos(-1.12067526) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435074545167938 × 6371000do = 132.882964913609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75319623-1.75324417) × cos(-1.12069611) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435055771849383 × 6371000du = 132.877231058897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12067526)-sin(-1.12069611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435074545167938-0.435055771849383)× R²
abs(1.75324417-1.75319623)×1.87733185547656e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.87733185547656e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.87733185547656e-05× 40589641000000 ar = 17651.1743245956m²