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← | S 64 |
← 132.83 m → | S 64 |
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↑ 132.84 m ↓ |
↑ 132.84 m ↓ |
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S 64 |
← 132.82 m → 17 644 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779026031494141 y=0.734722137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779026031494141 × 217)
floor (0.779026031494141 × 131072)
floor (102108.5)tx = 102108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734722137451172 × 217)
floor (0.734722137451172 × 131072)
floor (96301.5)ty = 96301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102108 / 96301 ti = "17/102108/96301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102108/96301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102108 ÷ 217
102108 ÷ 131072x = 0.779022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96301 ÷ 217
96301 ÷ 131072y = 0.734718322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779022216796875 × 2 - 1) × π
0.55804443359375 × 3.1415926535Λ = 1.75314829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734718322753906 × 2 - 1) × π
-0.469436645507812 × 3.1415926535Φ = -1.47477871681103 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75314829} λ = 1.75314829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47477871681103))-π/2
2×atan(0.228829357533143)-π/2
2×0.224956277235424-π/2
0.449912554470848-1.57079632675φ = -1.12088377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75314829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.447998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12088377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.221909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102108 KachelY 96301 1.75314829 -1.12088377 100.447998 -64.221909 Oben rechts KachelX + 1 102109 KachelY 96301 1.75319623 -1.12088377 100.450745 -64.221909 Unten links KachelX 102108 KachelY + 1 96302 1.75314829 -1.12090462 100.447998 -64.223104 Unten rechts KachelX + 1 102109 KachelY + 1 96302 1.75319623 -1.12090462 100.450745 -64.223104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12088377--1.12090462) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dl = 132.835349999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12088377--1.12090462) × R
2.08499999998502e-05 × 6371000dr = 132.835349999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75314829-1.75319623) × cos(-1.12088377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434886794467733 × 6371000do = 132.825621016448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75314829-1.75319623) × cos(-1.12090462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43486801925817 × 6371000du = 132.819886584174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12088377)-sin(-1.12090462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434886794467733-0.43486801925817)× R²
abs(1.75319623-1.75314829)×1.87752095635041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87752095635041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87752095635041e-05× 40589641000000 ar = 17643.5569895157m²