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← 114.52 m → | S 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.52 m → 13 111 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778987884521484 y=0.760524749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778987884521484 × 217)
floor (0.778987884521484 × 131072)
floor (102103.5)tx = 102103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760524749755859 × 217)
floor (0.760524749755859 × 131072)
floor (99683.5)ty = 99683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102103 / 99683 ti = "17/102103/99683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102103/99683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102103 ÷ 217
102103 ÷ 131072x = 0.778984069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99683 ÷ 217
99683 ÷ 131072y = 0.760520935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778984069824219 × 2 - 1) × π
0.557968139648438 × 3.1415926535Λ = 1.75290861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760520935058594 × 2 - 1) × π
-0.521041870117188 × 3.1415926535Φ = -1.63690131132606 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75290861} λ = 1.75290861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63690131132606))-π/2
2×atan(0.194582058299296)-π/2
2×0.192180614234449-π/2
0.384361228468899-1.57079632675φ = -1.18643510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75290861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.434265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18643510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.977724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102103 KachelY 99683 1.75290861 -1.18643510 100.434265 -67.977724 Oben rechts KachelX + 1 102104 KachelY 99683 1.75295655 -1.18643510 100.437012 -67.977724 Unten links KachelX 102103 KachelY + 1 99684 1.75290861 -1.18645307 100.434265 -67.978754 Unten rechts KachelX + 1 102104 KachelY + 1 99684 1.75295655 -1.18645307 100.437012 -67.978754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18643510--1.18645307) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18643510--1.18645307) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75290861-1.75295655) × cos(-1.18643510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374967046162516 × 6371000do = 114.524587549726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75290861-1.75295655) × cos(-1.18645307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374950387226587 × 6371000du = 114.519499481892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18643510)-sin(-1.18645307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374967046162516-0.374950387226587)× R²
abs(1.75295655-1.75290861)×1.66589359296698e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66589359296698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66589359296698e-05× 40589641000000 ar = 13111.2703085501m²