↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 17.108 km → | S 28 |
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↑ 17.096 km ↓ |
↑ 17.096 km ↓ |
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S 29 |
← 17.083 km → 292.258 km² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498779296875 y=0.584228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498779296875 × 211)
floor (0.498779296875 × 2048)
floor (1021.5)tx = 1021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584228515625 × 211)
floor (0.584228515625 × 2048)
floor (1196.5)ty = 1196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1021 / 1196 ti = "11/1021/1196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1021/1196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1021 ÷ 211
1021 ÷ 2048x = 0.49853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1196 ÷ 211
1196 ÷ 2048y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49853515625 × 2 - 1) × π
-0.0029296875 × 3.1415926535Λ = -0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00920388} λ = -0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1021 KachelY 1196 -0.00920388 -0.50477769 -0.527343 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 1022 KachelY 1196 -0.00613592 -0.50477769 -0.351562 -28.921631 Unten links KachelX 1021 KachelY + 1 1197 -0.00920388 -0.50746103 -0.527343 -29.075375 Unten rechts KachelX + 1 1022 KachelY + 1 1197 -0.00613592 -0.50746103 -0.351562 -29.075375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50746103) × R
0.00268334000000003 × 6371000dl = 17095.5591400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50746103) × R
0.00268334000000003 × 6371000dr = 17095.5591400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00920388--0.00613592) × cos(-0.50477769) × R
0.00306796 × 0.875282008031053 × 6371000do = 17108.2386364059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00920388--0.00613592) × cos(-0.50746103) × R
0.00306796 × 0.873981160683682 × 6371000du = 17082.8123090689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50746103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.873981160683682)× R²
abs(-0.00613592--0.00920388)×0.00130084734737057× R²
0.00306796×0.00130084734737057× 6371000²
0.00306796×0.00130084734737057× 40589641000000 ar = 292257742.110864m²