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↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778903961181641 y=0.733196258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778903961181641 × 217)
floor (0.778903961181641 × 131072)
floor (102092.5)tx = 102092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733196258544922 × 217)
floor (0.733196258544922 × 131072)
floor (96101.5)ty = 96101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102092 / 96101 ti = "17/102092/96101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102092/96101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102092 ÷ 217
102092 ÷ 131072x = 0.778900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96101 ÷ 217
96101 ÷ 131072y = 0.733192443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778900146484375 × 2 - 1) × π
0.55780029296875 × 3.1415926535Λ = 1.75238130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733192443847656 × 2 - 1) × π
-0.466384887695312 × 3.1415926535Φ = -1.46519133688702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75238130} λ = 1.75238130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46519133688702))-π/2
2×atan(0.231033781963373)-π/2
2×0.227050008500644-π/2
0.454100017001288-1.57079632675φ = -1.11669631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75238130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.404053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11669631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.981986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102092 KachelY 96101 1.75238130 -1.11669631 100.404053 -63.981986 Oben rechts KachelX + 1 102093 KachelY 96101 1.75242924 -1.11669631 100.406799 -63.981986 Unten links KachelX 102092 KachelY + 1 96102 1.75238130 -1.11671734 100.404053 -63.983190 Unten rechts KachelX + 1 102093 KachelY + 1 96102 1.75242924 -1.11671734 100.406799 -63.983190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11669631--1.11671734) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dl = 133.982129999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11669631--1.11671734) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dr = 133.982129999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75238130-1.75242924) × cos(-1.11669631) × R
4.79400000001906e-05 × 0.438653716100244 × 6371000do = 133.9761358442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75238130-1.75242924) × cos(-1.11671734) × R
4.79400000001906e-05 × 0.438634817263926 × 6371000du = 133.970363653132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11669631)-sin(-1.11671734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438653716100244-0.438634817263926)× R²
abs(1.75242924-1.75238130)×1.88988363173381e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.88988363173381e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.88988363173381e-05× 40589641000000 ar = 17950.0213649057m²