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← | N 81 |
← 93.15 m → | N 81 |
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↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
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N 81 |
← 93.16 m → 8 677 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155784606933594 y=0.0913162231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155784606933594 × 216)
floor (0.155784606933594 × 65536)
floor (10209.5)tx = 10209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913162231445312 × 216)
floor (0.0913162231445312 × 65536)
floor (5984.5)ty = 5984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10209 / 5984 ti = "16/10209/5984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10209/5984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10209 ÷ 216
10209 ÷ 65536x = 0.155776977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5984 ÷ 216
5984 ÷ 65536y = 0.09130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155776977539062 × 2 - 1) × π
-0.688446044921875 × 3.1415926535Λ = -2.16281704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09130859375 × 2 - 1) × π
0.8173828125 × 3.1415926535Φ = 2.56788383884717 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16281704} λ = -2.16281704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56788383884717))-π/2
2×atan(13.0382042854802)-π/2
2×1.49424851197214-π/2
2.98849702394428-1.57079632675φ = 1.41770070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16281704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.920288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41770070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.228267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10209 KachelY 5984 -2.16281704 1.41770070 -123.920288 81.228267 Oben rechts KachelX + 1 10210 KachelY 5984 -2.16272116 1.41770070 -123.914795 81.228267 Unten links KachelX 10209 KachelY + 1 5985 -2.16281704 1.41768608 -123.920288 81.227429 Unten rechts KachelX + 1 10210 KachelY + 1 5985 -2.16272116 1.41768608 -123.914795 81.227429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41770070-1.41768608) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41770070-1.41768608) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16281704--2.16272116) × cos(1.41770070) × R
9.58800000003812e-05 × 0.152498277802654 × 6371000do = 93.1537986935724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16281704--2.16272116) × cos(1.41768608) × R
9.58800000003812e-05 × 0.15251272678698 × 6371000du = 93.1626248770331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41770070)-sin(1.41768608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152498277802654-0.15251272678698)× R²
abs(-2.16272116--2.16281704)×1.44489843269258e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.44489843269258e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.44489843269258e-05× 40589641000000 ar = 8677.13034191336m²