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← 117.15 m → | S 67 |
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↑ 117.10 m ↓ |
↑ 117.10 m ↓ |
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S 67 |
← 117.14 m → 13 718 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778881072998047 y=0.756626129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778881072998047 × 217)
floor (0.778881072998047 × 131072)
floor (102089.5)tx = 102089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756626129150391 × 217)
floor (0.756626129150391 × 131072)
floor (99172.5)ty = 99172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102089 / 99172 ti = "17/102089/99172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102089/99172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102089 ÷ 217
102089 ÷ 131072x = 0.778877258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99172 ÷ 217
99172 ÷ 131072y = 0.756622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778877258300781 × 2 - 1) × π
0.557754516601562 × 3.1415926535Λ = 1.75223749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756622314453125 × 2 - 1) × π
-0.51324462890625 × 3.1415926535Φ = -1.61240555562021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75223749} λ = 1.75223749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61240555562021))-π/2
2×atan(0.19940735118284)-π/2
2×0.196825640325438-π/2
0.393651280650877-1.57079632675φ = -1.17714505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75223749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.395813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17714505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.445443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102089 KachelY 99172 1.75223749 -1.17714505 100.395813 -67.445443 Oben rechts KachelX + 1 102090 KachelY 99172 1.75228543 -1.17714505 100.398560 -67.445443 Unten links KachelX 102089 KachelY + 1 99173 1.75223749 -1.17716343 100.395813 -67.446496 Unten rechts KachelX + 1 102090 KachelY + 1 99173 1.75228543 -1.17716343 100.398560 -67.446496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17714505--1.17716343) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dl = 117.098979999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17714505--1.17716343) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dr = 117.098979999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75223749-1.75228543) × cos(-1.17714505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383562972307632 × 6371000do = 117.150004653581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75223749-1.75228543) × cos(-1.17716343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383545998042209 × 6371000du = 117.144820276003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17714505)-sin(-1.17716343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383562972307632-0.383545998042209)× R²
abs(1.75228543-1.75223749)×1.69742654229088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69742654229088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69742654229088e-05× 40589641000000 ar = 13717.8425096749m²