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← | N 81 |
← 93.15 m → | N 81 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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N 81 |
← 93.16 m → 8 683 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155769348144531 y=0.0913314819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155769348144531 × 216)
floor (0.155769348144531 × 65536)
floor (10208.5)tx = 10208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913314819335938 × 216)
floor (0.0913314819335938 × 65536)
floor (5985.5)ty = 5985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10208 / 5985 ti = "16/10208/5985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10208/5985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10208 ÷ 216
10208 ÷ 65536x = 0.15576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5985 ÷ 216
5985 ÷ 65536y = 0.0913238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15576171875 × 2 - 1) × π
-0.6884765625 × 3.1415926535Λ = -2.16291291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0913238525390625 × 2 - 1) × π
0.817352294921875 × 3.1415926535Φ = 2.56778796504793 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16291291} λ = -2.16291291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56778796504793))-π/2
2×atan(13.0369543232203)-π/2
2×1.49424120133102-π/2
2.98848240266205-1.57079632675φ = 1.41768608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16291291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.925781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41768608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.227429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10208 KachelY 5985 -2.16291291 1.41768608 -123.925781 81.227429 Oben rechts KachelX + 1 10209 KachelY 5985 -2.16281704 1.41768608 -123.920288 81.227429 Unten links KachelX 10208 KachelY + 1 5986 -2.16291291 1.41767145 -123.925781 81.226591 Unten rechts KachelX + 1 10209 KachelY + 1 5986 -2.16281704 1.41767145 -123.920288 81.226591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41768608-1.41767145) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41768608-1.41767145) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16291291--2.16281704) × cos(1.41768608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15251272678698 × 6371000do = 93.152908290837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16291291--2.16281704) × cos(1.41767145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152527185621701 × 6371000du = 93.161739570253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41768608)-sin(1.41767145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15251272678698-0.152527185621701)× R²
abs(-2.16281704--2.16291291)×1.44588347208985e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44588347208985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44588347208985e-05× 40589641000000 ar = 8682.98269661964m²