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← | S 63 |
← 134.21 m → | S 63 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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S 63 |
← 134.20 m → 18 007 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778720855712891 y=0.732852935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778720855712891 × 217)
floor (0.778720855712891 × 131072)
floor (102068.5)tx = 102068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732852935791016 × 217)
floor (0.732852935791016 × 131072)
floor (96056.5)ty = 96056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102068 / 96056 ti = "17/102068/96056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102068/96056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102068 ÷ 217
102068 ÷ 131072x = 0.778717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96056 ÷ 217
96056 ÷ 131072y = 0.73284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778717041015625 × 2 - 1) × π
0.55743408203125 × 3.1415926535Λ = 1.75123082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73284912109375 × 2 - 1) × π
-0.4656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.46303417640411 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75123082} λ = 1.75123082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46303417640411))-π/2
2×atan(0.231532696834294)-π/2
2×0.227523590543042-π/2
0.455047181086083-1.57079632675φ = -1.11574915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75123082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.338135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11574915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.927717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102068 KachelY 96056 1.75123082 -1.11574915 100.338135 -63.927717 Oben rechts KachelX + 1 102069 KachelY 96056 1.75127875 -1.11574915 100.340881 -63.927717 Unten links KachelX 102068 KachelY + 1 96057 1.75123082 -1.11577021 100.338135 -63.928924 Unten rechts KachelX + 1 102069 KachelY + 1 96057 1.75127875 -1.11577021 100.340881 -63.928924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11574915--1.11577021) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11574915--1.11577021) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75123082-1.75127875) × cos(-1.11574915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.439504690393083 × 6371000do = 134.208044453035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75123082-1.75127875) × cos(-1.11577021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.439485773355011 × 6371000du = 134.202267907888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11574915)-sin(-1.11577021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439504690393083-0.439485773355011)× R²
abs(1.75127875-1.75123082)×1.89170380714421e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89170380714421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89170380714421e-05× 40589641000000 ar = 18006.7433140902m²