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← 132.09 m → | S 64 |
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↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
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S 64 |
← 132.08 m → 17 453 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778705596923828 y=0.735706329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778705596923828 × 217)
floor (0.778705596923828 × 131072)
floor (102066.5)tx = 102066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735706329345703 × 217)
floor (0.735706329345703 × 131072)
floor (96430.5)ty = 96430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102066 / 96430 ti = "17/102066/96430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102066/96430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102066 ÷ 217
102066 ÷ 131072x = 0.778701782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96430 ÷ 217
96430 ÷ 131072y = 0.735702514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
0.557403564453125 × 3.1415926535Λ = 1.75113494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735702514648438 × 2 - 1) × π
-0.471405029296875 × 3.1415926535Φ = -1.48096257686201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75113494} λ = 1.75113494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48096257686201))-π/2
2×atan(0.227418675037552)-π/2
2×0.223615376169695-π/2
0.447230752339389-1.57079632675φ = -1.12356557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75113494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.332641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12356557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.375565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102066 KachelY 96430 1.75113494 -1.12356557 100.332641 -64.375565 Oben rechts KachelX + 1 102067 KachelY 96430 1.75118288 -1.12356557 100.335388 -64.375565 Unten links KachelX 102066 KachelY + 1 96431 1.75113494 -1.12358631 100.332641 -64.376753 Unten rechts KachelX + 1 102067 KachelY + 1 96431 1.75118288 -1.12358631 100.335388 -64.376753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12356557--1.12358631) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12356557--1.12358631) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75113494-1.75118288) × cos(-1.12356557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43247031246779 × 6371000do = 132.087565213419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75113494-1.75118288) × cos(-1.12358631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432451612191659 × 6371000du = 132.081853667744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12356557)-sin(-1.12358631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43247031246779-0.432451612191659)× R²
abs(1.75118288-1.75113494)×1.8700276130823e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8700276130823e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8700276130823e-05× 40589641000000 ar = 17452.9523236904m²