↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.24 m → 18 020 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778705596923828 y=0.732845306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778705596923828 × 217)
floor (0.778705596923828 × 131072)
floor (102066.5)tx = 102066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732845306396484 × 217)
floor (0.732845306396484 × 131072)
floor (96055.5)ty = 96055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102066 / 96055 ti = "17/102066/96055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102066/96055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102066 ÷ 217
102066 ÷ 131072x = 0.778701782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96055 ÷ 217
96055 ÷ 131072y = 0.732841491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
0.557403564453125 × 3.1415926535Λ = 1.75113494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732841491699219 × 2 - 1) × π
-0.465682983398438 × 3.1415926535Φ = -1.46298623950449 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75113494} λ = 1.75113494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46298623950449))-π/2
2×atan(0.23154379605997)-π/2
2×0.227534125016046-π/2
0.455068250032092-1.57079632675φ = -1.11572808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75113494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.332641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11572808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.926510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102066 KachelY 96055 1.75113494 -1.11572808 100.332641 -63.926510 Oben rechts KachelX + 1 102067 KachelY 96055 1.75118288 -1.11572808 100.335388 -63.926510 Unten links KachelX 102066 KachelY + 1 96056 1.75113494 -1.11574915 100.332641 -63.927717 Unten rechts KachelX + 1 102067 KachelY + 1 96056 1.75118288 -1.11574915 100.335388 -63.927717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11572808--1.11574915) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dl = 134.23697000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11572808--1.11574915) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dr = 134.23697000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75113494-1.75118288) × cos(-1.11572808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439523616218534 × 6371000do = 134.241825730934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75113494-1.75118288) × cos(-1.11574915) × R
4.79399999999686e-05 × 0.439504690393083 × 6371000du = 134.23604529669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11572808)-sin(-1.11574915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439523616218534-0.439504690393083)× R²
abs(1.75118288-1.75113494)×1.89258254512104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89258254512104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89258254512104e-05× 40589641000000 ar = 18019.827960269m²