↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.48 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.47 m → 15 995 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778675079345703 y=0.743289947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778675079345703 × 217)
floor (0.778675079345703 × 131072)
floor (102062.5)tx = 102062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743289947509766 × 217)
floor (0.743289947509766 × 131072)
floor (97424.5)ty = 97424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102062 / 97424 ti = "17/102062/97424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102062/97424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102062 ÷ 217
102062 ÷ 131072x = 0.778671264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97424 ÷ 217
97424 ÷ 131072y = 0.7432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778671264648438 × 2 - 1) × π
0.557342529296875 × 3.1415926535Λ = 1.75094320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7432861328125 × 2 - 1) × π
-0.486572265625 × 3.1415926535Φ = -1.52861185508435 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75094320} λ = 1.75094320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52861185508435))-π/2
2×atan(0.216836458924519)-π/2
2×0.213530815313131-π/2
0.427061630626262-1.57079632675φ = -1.14373470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75094320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.321656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14373470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.531171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102062 KachelY 97424 1.75094320 -1.14373470 100.321656 -65.531171 Oben rechts KachelX + 1 102063 KachelY 97424 1.75099113 -1.14373470 100.324402 -65.531171 Unten links KachelX 102062 KachelY + 1 97425 1.75094320 -1.14375455 100.321656 -65.532309 Unten rechts KachelX + 1 102063 KachelY + 1 97425 1.75099113 -1.14375455 100.324402 -65.532309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14373470--1.14375455) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dl = 126.464349999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14373470--1.14375455) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dr = 126.464349999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75094320-1.75099113) × cos(-1.14373470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414198126031731 × 6371000do = 126.480380587323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75094320-1.75099113) × cos(-1.14375455) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414180058743224 × 6371000du = 126.474863523428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14373470)-sin(-1.14375455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414198126031731-0.414180058743224)× R²
abs(1.75099113-1.75094320)×1.80672885063404e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80672885063404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80672885063404e-05× 40589641000000 ar = 15994.910263244m²