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← 114.24 m → | S 68 |
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↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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S 68 |
← 114.23 m → 13 050 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778667449951172 y=0.760951995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778667449951172 × 217)
floor (0.778667449951172 × 131072)
floor (102061.5)tx = 102061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760951995849609 × 217)
floor (0.760951995849609 × 131072)
floor (99739.5)ty = 99739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102061 / 99739 ti = "17/102061/99739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102061/99739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102061 ÷ 217
102061 ÷ 131072x = 0.778663635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99739 ÷ 217
99739 ÷ 131072y = 0.760948181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778663635253906 × 2 - 1) × π
0.557327270507812 × 3.1415926535Λ = 1.75089526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760948181152344 × 2 - 1) × π
-0.521896362304688 × 3.1415926535Φ = -1.63958577770478 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75089526} λ = 1.75089526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63958577770478))-π/2
2×atan(0.194060409793093)-π/2
2×0.191677946832079-π/2
0.383355893664158-1.57079632675φ = -1.18744043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75089526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.318909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18744043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.035325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102061 KachelY 99739 1.75089526 -1.18744043 100.318909 -68.035325 Oben rechts KachelX + 1 102062 KachelY 99739 1.75094320 -1.18744043 100.321656 -68.035325 Unten links KachelX 102061 KachelY + 1 99740 1.75089526 -1.18745836 100.318909 -68.036352 Unten rechts KachelX + 1 102062 KachelY + 1 99740 1.75094320 -1.18745836 100.321656 -68.036352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18744043--1.18745836) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18744043--1.18745836) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75089526-1.75094320) × cos(-1.18744043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37403487757812 × 6371000do = 114.239879270032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75089526-1.75094320) × cos(-1.18745836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374018248973542 × 6371000du = 114.234800466173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18744043)-sin(-1.18745836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37403487757812-0.374018248973542)× R²
abs(1.75094320-1.75089526)×1.66286045775177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66286045775177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66286045775177e-05× 40589641000000 ar = 13049.5632351265m²