↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 552.49 m → | N 76 |
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↑ 552.56 m ↓ |
↑ 552.56 m ↓ |
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N 76 |
← 552.70 m → 305 338 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622955322265625 y=0.155181884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622955322265625 × 214)
floor (0.622955322265625 × 16384)
floor (10206.5)tx = 10206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155181884765625 × 214)
floor (0.155181884765625 × 16384)
floor (2542.5)ty = 2542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10206 / 2542 ti = "14/10206/2542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10206/2542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10206 ÷ 214
10206 ÷ 16384x = 0.6229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2542 ÷ 214
2542 ÷ 16384y = 0.1551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6229248046875 × 2 - 1) × π
0.245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.77235933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1551513671875 × 2 - 1) × π
0.689697265625 × 3.1415926535Φ = 2.16674786282654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77235933} λ = 0.77235933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16674786282654))-π/2
2×atan(8.72984716500984)-π/2
2×1.45674390055515-π/2
2.9134878011103-1.57079632675φ = 1.34269147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77235933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34269147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.930554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10206 KachelY 2542 0.77235933 1.34269147 44.252930 76.930554 Oben rechts KachelX + 1 10207 KachelY 2542 0.77274282 1.34269147 44.274902 76.930554 Unten links KachelX 10206 KachelY + 1 2543 0.77235933 1.34260474 44.252930 76.925585 Unten rechts KachelX + 1 10207 KachelY + 1 2543 0.77274282 1.34260474 44.274902 76.925585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34269147-1.34260474) × R
8.67300000000348e-05 × 6371000dl = 552.556830000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34269147-1.34260474) × R
8.67300000000348e-05 × 6371000dr = 552.556830000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77235933-0.77274282) × cos(1.34269147) × R
0.000383490000000042 × 0.226131877988965 × 6371000do = 552.488748793175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77235933-0.77274282) × cos(1.34260474) × R
0.000383490000000042 × 0.226216360544837 × 6371000du = 552.69515782318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34269147)-sin(1.34260474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226131877988965-0.226216360544837)× R²
abs(0.77274282-0.77235933)×8.4482555872345e-05× R²
0.000383490000000042×8.4482555872345e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.4482555872345e-05× 40589641000000 ar = 305338.458195428m²