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← | S 65 |
← 125.12 m → | S 65 |
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↑ 125.13 m ↓ |
↑ 125.13 m ↓ |
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S 65 |
← 125.11 m → 15 655 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778636932373047 y=0.745220184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778636932373047 × 217)
floor (0.778636932373047 × 131072)
floor (102057.5)tx = 102057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745220184326172 × 217)
floor (0.745220184326172 × 131072)
floor (97677.5)ty = 97677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102057 / 97677 ti = "17/102057/97677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102057/97677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102057 ÷ 217
102057 ÷ 131072x = 0.778633117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97677 ÷ 217
97677 ÷ 131072y = 0.745216369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778633117675781 × 2 - 1) × π
0.557266235351562 × 3.1415926535Λ = 1.75070351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745216369628906 × 2 - 1) × π
-0.490432739257812 × 3.1415926535Φ = -1.54073989068822 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75070351} λ = 1.75070351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54073989068822))-π/2
2×atan(0.214222541512037)-π/2
2×0.211032933106245-π/2
0.42206586621249-1.57079632675φ = -1.14873046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75070351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.307922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14873046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.817407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102057 KachelY 97677 1.75070351 -1.14873046 100.307922 -65.817407 Oben rechts KachelX + 1 102058 KachelY 97677 1.75075145 -1.14873046 100.310669 -65.817407 Unten links KachelX 102057 KachelY + 1 97678 1.75070351 -1.14875010 100.307922 -65.818532 Unten rechts KachelX + 1 102058 KachelY + 1 97678 1.75075145 -1.14875010 100.310669 -65.818532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14873046--1.14875010) × R
1.96400000000985e-05 × 6371000dl = 125.126440000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14873046--1.14875010) × R
1.96400000000985e-05 × 6371000dr = 125.126440000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75070351-1.75075145) × cos(-1.14873046) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409645901719542 × 6371000do = 125.116402671156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75070351-1.75075145) × cos(-1.14875010) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409627985156324 × 6371000du = 125.110930491577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14873046)-sin(-1.14875010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409645901719542-0.409627985156324)× R²
abs(1.75075145-1.75070351)×1.79165632180345e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.79165632180345e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.79165632180345e-05× 40589641000000 ar = 15655.0276952832m²