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← | S 79 |
← 446.57 m → | S 79 |
→ |
↑ 446.48 m ↓ |
↑ 446.48 m ↓ |
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S 79 |
← 446.40 m → 199 347 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622894287109375 y=0.879486083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622894287109375 × 214)
floor (0.622894287109375 × 16384)
floor (10205.5)tx = 10205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879486083984375 × 214)
floor (0.879486083984375 × 16384)
floor (14409.5)ty = 14409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10205 / 14409 ti = "14/10205/14409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10205/14409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10205 ÷ 214
10205 ÷ 16384x = 0.62286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14409 ÷ 214
14409 ÷ 16384y = 0.87945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62286376953125 × 2 - 1) × π
0.2457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.77197583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87945556640625 × 2 - 1) × π
-0.7589111328125 × 3.1415926535Φ = -2.38418963950311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77197583} λ = 0.77197583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38418963950311))-π/2
2×atan(0.092163635095386)-π/2
2×0.0919040068678545-π/2
0.183808013735709-1.57079632675φ = -1.38698831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77197583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38698831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.468576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10205 KachelY 14409 0.77197583 -1.38698831 44.230957 -79.468576 Oben rechts KachelX + 1 10206 KachelY 14409 0.77235933 -1.38698831 44.252930 -79.468576 Unten links KachelX 10205 KachelY + 1 14410 0.77197583 -1.38705839 44.230957 -79.472592 Unten rechts KachelX + 1 10206 KachelY + 1 14410 0.77235933 -1.38705839 44.252930 -79.472592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38698831--1.38705839) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dl = 446.479679999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38698831--1.38705839) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dr = 446.479679999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77197583-0.77235933) × cos(-1.38698831) × R
0.000383499999999981 × 0.182774759625247 × 6371000do = 446.569640535011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77197583-0.77235933) × cos(-1.38705839) × R
0.000383499999999981 × 0.182705859687153 × 6371000du = 446.401298797616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38698831)-sin(-1.38705839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182774759625247-0.182705859687153)× R²
abs(0.77235933-0.77197583)×6.88999380936417e-05× R²
0.000383499999999981×6.88999380936417e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.88999380936417e-05× 40589641000000 ar = 199346.68970296m²