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← | S 65 |
← 128.55 m → | S 65 |
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↑ 128.50 m ↓ |
↑ 128.50 m ↓ |
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S 65 |
← 128.54 m → 16 518 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778514862060547 y=0.740489959716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778514862060547 × 217)
floor (0.778514862060547 × 131072)
floor (102041.5)tx = 102041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740489959716797 × 217)
floor (0.740489959716797 × 131072)
floor (97057.5)ty = 97057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102041 / 97057 ti = "17/102041/97057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102041/97057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102041 ÷ 217
102041 ÷ 131072x = 0.778511047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97057 ÷ 217
97057 ÷ 131072y = 0.740486145019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778511047363281 × 2 - 1) × π
0.557022094726562 × 3.1415926535Λ = 1.74993652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740486145019531 × 2 - 1) × π
-0.480972290039062 × 3.1415926535Φ = -1.51101901292379 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74993652} λ = 1.74993652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51101901292379))-π/2
2×atan(0.220684982492957)-π/2
2×0.217203570858257-π/2
0.434407141716513-1.57079632675φ = -1.13638919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74993652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.263977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13638919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.110304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102041 KachelY 97057 1.74993652 -1.13638919 100.263977 -65.110304 Oben rechts KachelX + 1 102042 KachelY 97057 1.74998446 -1.13638919 100.266724 -65.110304 Unten links KachelX 102041 KachelY + 1 97058 1.74993652 -1.13640936 100.263977 -65.111460 Unten rechts KachelX + 1 102042 KachelY + 1 97058 1.74998446 -1.13640936 100.266724 -65.111460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13638919--1.13640936) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13638919--1.13640936) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74993652-1.74998446) × cos(-1.13638919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420872677458164 × 6371000do = 128.545348958357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74993652-1.74998446) × cos(-1.13640936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420854380767768 × 6371000du = 128.539760678153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13638919)-sin(-1.13640936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420872677458164-0.420854380767768)× R²
abs(1.74998446-1.74993652)×1.82966903956028e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82966903956028e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82966903956028e-05× 40589641000000 ar = 16518.1129202944m²