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← | N 77 |
← 543.48 m → | N 77 |
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↑ 543.57 m ↓ |
↑ 543.57 m ↓ |
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N 77 |
← 543.68 m → 295 476 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622833251953125 y=0.152496337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622833251953125 × 214)
floor (0.622833251953125 × 16384)
floor (10204.5)tx = 10204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152496337890625 × 214)
floor (0.152496337890625 × 16384)
floor (2498.5)ty = 2498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10204 / 2498 ti = "14/10204/2498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10204/2498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10204 ÷ 214
10204 ÷ 16384x = 0.622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2498 ÷ 214
2498 ÷ 16384y = 0.1524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622802734375 × 2 - 1) × π
0.24560546875 × 3.1415926535Λ = 0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1524658203125 × 2 - 1) × π
0.695068359375 × 3.1415926535Φ = 2.1836216514928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77159234} λ = 0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1836216514928))-π/2
2×atan(8.87840258275622)-π/2
2×1.45863615291129-π/2
2.91727230582259-1.57079632675φ = 1.34647598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34647598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.147391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10204 KachelY 2498 0.77159234 1.34647598 44.208985 77.147391 Oben rechts KachelX + 1 10205 KachelY 2498 0.77197583 1.34647598 44.230957 77.147391 Unten links KachelX 10204 KachelY + 1 2499 0.77159234 1.34639066 44.208985 77.142502 Unten rechts KachelX + 1 10205 KachelY + 1 2499 0.77197583 1.34639066 44.230957 77.142502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34647598-1.34639066) × R
8.53199999999443e-05 × 6371000dl = 543.573719999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34647598-1.34639066) × R
8.53199999999443e-05 × 6371000dr = 543.573719999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(1.34647598) × R
0.000383490000000042 × 0.222443788713977 × 6371000do = 543.477954529684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(1.34639066) × R
0.000383490000000042 × 0.222526970255735 × 6371000du = 543.681184902762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34647598)-sin(1.34639066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222443788713977-0.222526970255735)× R²
abs(0.77197583-0.77159234)×8.31815417582094e-05× R²
0.000383490000000042×8.31815417582094e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.31815417582094e-05× 40589641000000 ar = 295475.569005429m²