↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 446.73 m → | S 79 |
→ |
↑ 446.61 m ↓ |
↑ 446.61 m ↓ |
|||
S 79 |
← 446.56 m → 199 474 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622833251953125 y=0.879425048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622833251953125 × 214)
floor (0.622833251953125 × 16384)
floor (10204.5)tx = 10204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879425048828125 × 214)
floor (0.879425048828125 × 16384)
floor (14408.5)ty = 14408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10204 / 14408 ti = "14/10204/14408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10204/14408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10204 ÷ 214
10204 ÷ 16384x = 0.622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14408 ÷ 214
14408 ÷ 16384y = 0.87939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622802734375 × 2 - 1) × π
0.24560546875 × 3.1415926535Λ = 0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87939453125 × 2 - 1) × π
-0.7587890625 × 3.1415926535Φ = -2.38380614430615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77159234} λ = 0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38380614430615))-π/2
2×atan(0.0921989861848328)-π/2
2×0.0919390600962043-π/2
0.183878120192409-1.57079632675φ = -1.38691821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38691821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.464560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10204 KachelY 14408 0.77159234 -1.38691821 44.208985 -79.464560 Oben rechts KachelX + 1 10205 KachelY 14408 0.77197583 -1.38691821 44.230957 -79.464560 Unten links KachelX 10204 KachelY + 1 14409 0.77159234 -1.38698831 44.208985 -79.468576 Unten rechts KachelX + 1 10205 KachelY + 1 14409 0.77197583 -1.38698831 44.230957 -79.468576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38691821--1.38698831) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dl = 446.607100000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38691821--1.38698831) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dr = 446.607100000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(-1.38691821) × R
0.000383490000000042 × 0.182843678328536 × 6371000do = 446.72637915033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(-1.38698831) × R
0.000383490000000042 × 0.182774759625247 × 6371000du = 446.557995955147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38691821)-sin(-1.38698831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182843678328536-0.182774759625247)× R²
abs(0.77197583-0.77159234)×6.8918703289178e-05× R²
0.000383490000000042×6.8918703289178e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.8918703289178e-05× 40589641000000 ar = 199473.572203391m²