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← 447.23 m → | S 79 |
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↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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S 79 |
← 447.06 m → 199 927 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622833251953125 y=0.879241943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622833251953125 × 214)
floor (0.622833251953125 × 16384)
floor (10204.5)tx = 10204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879241943359375 × 214)
floor (0.879241943359375 × 16384)
floor (14405.5)ty = 14405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10204 / 14405 ti = "14/10204/14405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10204/14405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10204 ÷ 214
10204 ÷ 16384x = 0.622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14405 ÷ 214
14405 ÷ 16384y = 0.87921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622802734375 × 2 - 1) × π
0.24560546875 × 3.1415926535Λ = 0.77159234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87921142578125 × 2 - 1) × π
-0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = -2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77159234} λ = 0.77159234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38265565871527))-π/2
2×atan(0.0923051208314163)-π/2
2×0.0920442991122161-π/2
0.184088598224432-1.57079632675φ = -1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77159234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.208985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10204 KachelY 14405 0.77159234 -1.38670773 44.208985 -79.452500 Oben rechts KachelX + 1 10205 KachelY 14405 0.77197583 -1.38670773 44.230957 -79.452500 Unten links KachelX 10204 KachelY + 1 14406 0.77159234 -1.38677791 44.208985 -79.456521 Unten rechts KachelX + 1 10205 KachelY + 1 14406 0.77197583 -1.38677791 44.230957 -79.456521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38670773--1.38677791) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dl = 447.116780000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38670773--1.38677791) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dr = 447.116780000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(-1.38670773) × R
0.000383490000000042 × 0.183050606004706 × 6371000do = 447.23194790921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77159234-0.77197583) × cos(-1.38677791) × R
0.000383490000000042 × 0.182981611350923 × 6371000du = 447.063379150656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38670773)-sin(-1.38677791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.182981611350923)× R²
abs(0.77197583-0.77159234)×6.89946537831554e-05× R²
0.000383490000000042×6.89946537831554e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.89946537831554e-05× 40589641000000 ar = 199927.223583988m²