↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.33 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.28 m ↓ |
↑ 133.28 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.33 m → 17 770 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778491973876953 y=0.734050750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778491973876953 × 217)
floor (0.778491973876953 × 131072)
floor (102038.5)tx = 102038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734050750732422 × 217)
floor (0.734050750732422 × 131072)
floor (96213.5)ty = 96213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102038 / 96213 ti = "17/102038/96213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102038/96213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102038 ÷ 217
102038 ÷ 131072x = 0.778488159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96213 ÷ 217
96213 ÷ 131072y = 0.734046936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778488159179688 × 2 - 1) × π
0.556976318359375 × 3.1415926535Λ = 1.74979271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734046936035156 × 2 - 1) × π
-0.468093872070312 × 3.1415926535Φ = -1.47056026964446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74979271} λ = 1.74979271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47056026964446))-π/2
2×atan(0.22979670099719)-π/2
2×0.22587529460506-π/2
0.45175058921012-1.57079632675φ = -1.11904574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74979271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.255737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11904574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.116598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102038 KachelY 96213 1.74979271 -1.11904574 100.255737 -64.116598 Oben rechts KachelX + 1 102039 KachelY 96213 1.74984065 -1.11904574 100.258484 -64.116598 Unten links KachelX 102038 KachelY + 1 96214 1.74979271 -1.11906666 100.255737 -64.117797 Unten rechts KachelX + 1 102039 KachelY + 1 96214 1.74984065 -1.11906666 100.258484 -64.117797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11904574--1.11906666) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dl = 133.281320000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11904574--1.11906666) × R
2.09200000000909e-05 × 6371000dr = 133.281320000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74979271-1.74984065) × cos(-1.11904574) × R
4.79400000001906e-05 × 0.436541177625456 × 6371000do = 133.330912217256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74979271-1.74984065) × cos(-1.11906666) × R
4.79400000001906e-05 × 0.436522356134834 × 6371000du = 133.325163649555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11904574)-sin(-1.11906666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436541177625456-0.436522356134834)× R²
abs(1.74984065-1.74979271)×1.88214906216011e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.88214906216011e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.88214906216011e-05× 40589641000000 ar = 17770.1368893878m²