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← | S 64 |
← 131.53 m → | S 64 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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S 64 |
← 131.52 m → 17 304 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778446197509766 y=0.736454010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778446197509766 × 217)
floor (0.778446197509766 × 131072)
floor (102032.5)tx = 102032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736454010009766 × 217)
floor (0.736454010009766 × 131072)
floor (96528.5)ty = 96528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102032 / 96528 ti = "17/102032/96528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102032/96528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102032 ÷ 217
102032 ÷ 131072x = 0.7784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96528 ÷ 217
96528 ÷ 131072y = 0.7364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
0.556884765625 × 3.1415926535Λ = 1.74950509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7364501953125 × 2 - 1) × π
-0.472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74950509} λ = 1.74950509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48566039302478))-π/2
2×atan(0.2263528094907)-π/2
2×0.222601692249154-π/2
0.445203384498307-1.57079632675φ = -1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74950509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102032 KachelY 96528 1.74950509 -1.12559294 100.239258 -64.491725 Oben rechts KachelX + 1 102033 KachelY 96528 1.74955303 -1.12559294 100.242005 -64.491725 Unten links KachelX 102032 KachelY + 1 96529 1.74950509 -1.12561359 100.239258 -64.492908 Unten rechts KachelX + 1 102033 KachelY + 1 96529 1.74955303 -1.12561359 100.242005 -64.492908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12559294--1.12561359) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12559294--1.12561359) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74950509-1.74955303) × cos(-1.12559294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430641450486717 × 6371000do = 131.528983689493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74950509-1.74955303) × cos(-1.12561359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430622813292942 × 6371000du = 131.523291410792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12559294)-sin(-1.12561359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430622813292942)× R²
abs(1.74955303-1.74950509)×1.86371937750396e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86371937750396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86371937750396e-05× 40589641000000 ar = 17303.7299118379m²