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↑ 125.13 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778438568115234 y=0.745143890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778438568115234 × 217)
floor (0.778438568115234 × 131072)
floor (102031.5)tx = 102031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745143890380859 × 217)
floor (0.745143890380859 × 131072)
floor (97667.5)ty = 97667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102031 / 97667 ti = "17/102031/97667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102031/97667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102031 ÷ 217
102031 ÷ 131072x = 0.778434753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97667 ÷ 217
97667 ÷ 131072y = 0.745140075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778434753417969 × 2 - 1) × π
0.556869506835938 × 3.1415926535Λ = 1.74945715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745140075683594 × 2 - 1) × π
-0.490280151367188 × 3.1415926535Φ = -1.54026052169202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74945715} λ = 1.74945715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54026052169202))-π/2
2×atan(0.214325257774253)-π/2
2×0.211131140349375-π/2
0.422262280698751-1.57079632675φ = -1.14853405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74945715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.236511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14853405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.806154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102031 KachelY 97667 1.74945715 -1.14853405 100.236511 -65.806154 Oben rechts KachelX + 1 102032 KachelY 97667 1.74950509 -1.14853405 100.239258 -65.806154 Unten links KachelX 102031 KachelY + 1 97668 1.74945715 -1.14855369 100.236511 -65.807279 Unten rechts KachelX + 1 102032 KachelY + 1 97668 1.74950509 -1.14855369 100.239258 -65.807279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14853405--1.14855369) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dl = 125.126439999213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14853405--1.14855369) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dr = 125.126439999213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74945715-1.74950509) × cos(-1.14853405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409825067781532 × 6371000do = 125.171124597643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74945715-1.74950509) × cos(-1.14855369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409807152798831 × 6371000du = 125.165652900794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14853405)-sin(-1.14855369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409825067781532-0.409807152798831)× R²
abs(1.74950509-1.74945715)×1.79149827009284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79149827009284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79149827009284e-05× 40589641000000 ar = 15661.8748851612m²