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← | S 79 |
← 448.43 m → | S 79 |
→ |
↑ 448.33 m ↓ |
↑ 448.33 m ↓ |
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S 79 |
← 448.26 m → 201 003 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622772216796875 y=0.878814697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622772216796875 × 214)
floor (0.622772216796875 × 16384)
floor (10203.5)tx = 10203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878814697265625 × 214)
floor (0.878814697265625 × 16384)
floor (14398.5)ty = 14398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10203 / 14398 ti = "14/10203/14398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10203/14398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10203 ÷ 214
10203 ÷ 16384x = 0.62274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14398 ÷ 214
14398 ÷ 16384y = 0.8787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62274169921875 × 2 - 1) × π
0.2454833984375 × 3.1415926535Λ = 0.77120884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8787841796875 × 2 - 1) × π
-0.757568359375 × 3.1415926535Φ = -2.37997119233655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77120884} λ = 0.77120884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37997119233655))-π/2
2×atan(0.0925532437146359)-π/2
2×0.092290320198256-π/2
0.184580640396512-1.57079632675φ = -1.38621569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77120884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38621569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.424309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10203 KachelY 14398 0.77120884 -1.38621569 44.187012 -79.424309 Oben rechts KachelX + 1 10204 KachelY 14398 0.77159234 -1.38621569 44.208985 -79.424309 Unten links KachelX 10203 KachelY + 1 14399 0.77120884 -1.38628606 44.187012 -79.428340 Unten rechts KachelX + 1 10204 KachelY + 1 14399 0.77159234 -1.38628606 44.208985 -79.428340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38621569--1.38628606) × R
7.03699999999863e-05 × 6371000dl = 448.327269999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38621569--1.38628606) × R
7.03699999999863e-05 × 6371000dr = 448.327269999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77120884-0.77159234) × cos(-1.38621569) × R
0.000383499999999981 × 0.183534310068723 × 6371000do = 448.425433803221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77120884-0.77159234) × cos(-1.38628606) × R
0.000383499999999981 × 0.18346513496811 × 6371000du = 448.256419767158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38621569)-sin(-1.38628606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183534310068723-0.18346513496811)× R²
abs(0.77159234-0.77120884)×6.91751006129948e-05× R²
0.000383499999999981×6.91751006129948e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.91751006129948e-05× 40589641000000 ar = 201003.463816856m²