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← 132.99 m → | S 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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S 64 |
← 132.98 m → 17 682 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778400421142578 y=0.734470367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778400421142578 × 217)
floor (0.778400421142578 × 131072)
floor (102026.5)tx = 102026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734470367431641 × 217)
floor (0.734470367431641 × 131072)
floor (96268.5)ty = 96268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102026 / 96268 ti = "17/102026/96268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102026/96268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102026 ÷ 217
102026 ÷ 131072x = 0.778396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96268 ÷ 217
96268 ÷ 131072y = 0.734466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778396606445312 × 2 - 1) × π
0.556793212890625 × 3.1415926535Λ = 1.74921747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734466552734375 × 2 - 1) × π
-0.46893310546875 × 3.1415926535Φ = -1.47319679912357 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74921747} λ = 1.74921747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47319679912357))-π/2
2×atan(0.229191633210838)-π/2
2×0.225300499875939-π/2
0.450600999751877-1.57079632675φ = -1.12019533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74921747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.222778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12019533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.182465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102026 KachelY 96268 1.74921747 -1.12019533 100.222778 -64.182465 Oben rechts KachelX + 1 102027 KachelY 96268 1.74926540 -1.12019533 100.225525 -64.182465 Unten links KachelX 102026 KachelY + 1 96269 1.74921747 -1.12021620 100.222778 -64.183660 Unten rechts KachelX + 1 102027 KachelY + 1 96269 1.74926540 -1.12021620 100.225525 -64.183660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12019533--1.12021620) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12019533--1.12021620) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74921747-1.74926540) × cos(-1.12019533) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435506621346987 × 6371000do = 132.987185973039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74921747-1.74926540) × cos(-1.12021620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435487834380199 × 6371000du = 132.981449146723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12019533)-sin(-1.12021620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435506621346987-0.435487834380199)× R²
abs(1.74926540-1.74921747)×1.87869667880314e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87869667880314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87869667880314e-05× 40589641000000 ar = 17681.9632300696m²