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← 126.73 m → | S 65 |
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↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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S 65 |
← 126.72 m → 16 058 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778392791748047 y=0.742984771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778392791748047 × 217)
floor (0.778392791748047 × 131072)
floor (102025.5)tx = 102025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742984771728516 × 217)
floor (0.742984771728516 × 131072)
floor (97384.5)ty = 97384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102025 / 97384 ti = "17/102025/97384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102025/97384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102025 ÷ 217
102025 ÷ 131072x = 0.778388977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97384 ÷ 217
97384 ÷ 131072y = 0.74298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778388977050781 × 2 - 1) × π
0.556777954101562 × 3.1415926535Λ = 1.74916953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74298095703125 × 2 - 1) × π
-0.4859619140625 × 3.1415926535Φ = -1.52669437909955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74916953} λ = 1.74916953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52669437909955))-π/2
2×atan(0.21725263650488)-π/2
2×0.213928269484271-π/2
0.427856538968543-1.57079632675φ = -1.14293979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74916953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.220032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14293979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.485626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102025 KachelY 97384 1.74916953 -1.14293979 100.220032 -65.485626 Oben rechts KachelX + 1 102026 KachelY 97384 1.74921747 -1.14293979 100.222778 -65.485626 Unten links KachelX 102025 KachelY + 1 97385 1.74916953 -1.14295968 100.220032 -65.486766 Unten rechts KachelX + 1 102026 KachelY + 1 97385 1.74921747 -1.14295968 100.222778 -65.486766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14293979--1.14295968) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14293979--1.14295968) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74916953-1.74921747) × cos(-1.14293979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414921511639565 × 6371000do = 126.72770973435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74916953-1.74921747) × cos(-1.14295968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414903414497623 × 6371000du = 126.72218240138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14293979)-sin(-1.14295968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414921511639565-0.414903414497623)× R²
abs(1.74921747-1.74916953)×1.80971419423415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80971419423415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80971419423415e-05× 40589641000000 ar = 16058.4825190344m²