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← | S 65 |
← 125.23 m → | S 65 |
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↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
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S 65 |
← 125.22 m → 15 677 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778385162353516 y=0.745067596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778385162353516 × 217)
floor (0.778385162353516 × 131072)
floor (102024.5)tx = 102024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745067596435547 × 217)
floor (0.745067596435547 × 131072)
floor (97657.5)ty = 97657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102024 / 97657 ti = "17/102024/97657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102024/97657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102024 ÷ 217
102024 ÷ 131072x = 0.77838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97657 ÷ 217
97657 ÷ 131072y = 0.745063781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
0.5567626953125 × 3.1415926535Λ = 1.74912159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745063781738281 × 2 - 1) × π
-0.490127563476562 × 3.1415926535Φ = -1.53978115269582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74912159} λ = 1.74912159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53978115269582))-π/2
2×atan(0.214428023287266)-π/2
2×0.211229390544309-π/2
0.422458781088618-1.57079632675φ = -1.14833755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74912159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14833755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.794895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102024 KachelY 97657 1.74912159 -1.14833755 100.217285 -65.794895 Oben rechts KachelX + 1 102025 KachelY 97657 1.74916953 -1.14833755 100.220032 -65.794895 Unten links KachelX 102024 KachelY + 1 97658 1.74912159 -1.14835720 100.217285 -65.796021 Unten rechts KachelX + 1 102025 KachelY + 1 97658 1.74916953 -1.14835720 100.220032 -65.796021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14833755--1.14835720) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14833755--1.14835720) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74912159-1.74916953) × cos(-1.14833755) × R
4.79400000001906e-05 × 0.410004300121272 × 6371000do = 125.225866768219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74912159-1.74916953) × cos(-1.14835720) × R
4.79400000001906e-05 × 0.409986377599587 × 6371000du = 125.220392768771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14833755)-sin(-1.14835720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410004300121272-0.409986377599587)× R²
abs(1.74916953-1.74912159)×1.7922521684699e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.7922521684699e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.7922521684699e-05× 40589641000000 ar = 15676.7023996415m²