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← | S 65 |
← 126.81 m → | S 65 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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S 65 |
← 126.80 m → 16 076 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778369903564453 y=0.742877960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778369903564453 × 217)
floor (0.778369903564453 × 131072)
floor (102022.5)tx = 102022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742877960205078 × 217)
floor (0.742877960205078 × 131072)
floor (97370.5)ty = 97370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102022 / 97370 ti = "17/102022/97370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102022/97370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102022 ÷ 217
102022 ÷ 131072x = 0.778366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97370 ÷ 217
97370 ÷ 131072y = 0.742874145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778366088867188 × 2 - 1) × π
0.556732177734375 × 3.1415926535Λ = 1.74902572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742874145507812 × 2 - 1) × π
-0.485748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.52602326250487 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74902572} λ = 1.74902572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52602326250487))-π/2
2×atan(0.217398487290444)-π/2
2×0.214067542356202-π/2
0.428135084712405-1.57079632675φ = -1.14266124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74902572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.211792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14266124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.469666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102022 KachelY 97370 1.74902572 -1.14266124 100.211792 -65.469666 Oben rechts KachelX + 1 102023 KachelY 97370 1.74907366 -1.14266124 100.214539 -65.469666 Unten links KachelX 102022 KachelY + 1 97371 1.74902572 -1.14268114 100.211792 -65.470807 Unten rechts KachelX + 1 102023 KachelY + 1 97371 1.74907366 -1.14268114 100.214539 -65.470807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14266124--1.14268114) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14266124--1.14268114) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74902572-1.74907366) × cos(-1.14266124) × R
4.79400000001906e-05 × 0.41517493626471 × 6371000do = 126.805112138606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74902572-1.74907366) × cos(-1.14268114) × R
4.79400000001906e-05 × 0.415156832324735 × 6371000du = 126.799582729342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14266124)-sin(-1.14268114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41517493626471-0.415156832324735)× R²
abs(1.74907366-1.74902572)×1.81039399748117e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.81039399748117e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.81039399748117e-05× 40589641000000 ar = 16076.3693351555m²