↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.73 m → 17 884 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778369903564453 y=0.733509063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778369903564453 × 217)
floor (0.778369903564453 × 131072)
floor (102022.5)tx = 102022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733509063720703 × 217)
floor (0.733509063720703 × 131072)
floor (96142.5)ty = 96142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102022 / 96142 ti = "17/102022/96142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102022/96142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102022 ÷ 217
102022 ÷ 131072x = 0.778366088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96142 ÷ 217
96142 ÷ 131072y = 0.733505249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778366088867188 × 2 - 1) × π
0.556732177734375 × 3.1415926535Λ = 1.74902572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733505249023438 × 2 - 1) × π
-0.467010498046875 × 3.1415926535Φ = -1.46715674977144 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74902572} λ = 1.74902572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46715674977144))-π/2
2×atan(0.23058015112354)-π/2
2×0.226619321179567-π/2
0.453238642359135-1.57079632675φ = -1.11755768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74902572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.211792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11755768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.031338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102022 KachelY 96142 1.74902572 -1.11755768 100.211792 -64.031338 Oben rechts KachelX + 1 102023 KachelY 96142 1.74907366 -1.11755768 100.214539 -64.031338 Unten links KachelX 102022 KachelY + 1 96143 1.74902572 -1.11757867 100.211792 -64.032541 Unten rechts KachelX + 1 102023 KachelY + 1 96143 1.74907366 -1.11757867 100.214539 -64.032541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11755768--1.11757867) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dl = 133.727290000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11755768--1.11757867) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dr = 133.727290000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74902572-1.74907366) × cos(-1.11755768) × R
4.79400000001906e-05 × 0.437879477996823 × 6371000do = 133.739663598525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74902572-1.74907366) × cos(-1.11757867) × R
4.79400000001906e-05 × 0.437860607183362 × 6371000du = 133.733899966359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11755768)-sin(-1.11757867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437879477996823-0.437860607183362)× R²
abs(1.74907366-1.74902572)×1.88708134604698e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.88708134604698e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.88708134604698e-05× 40589641000000 ar = 17884.257401758m²