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← | N 77 |
← 542.06 m → | N 77 |
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↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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N 77 |
← 542.26 m → 293 943 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622711181640625 y=0.152069091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622711181640625 × 214)
floor (0.622711181640625 × 16384)
floor (10202.5)tx = 10202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152069091796875 × 214)
floor (0.152069091796875 × 16384)
floor (2491.5)ty = 2491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10202 / 2491 ti = "14/10202/2491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10202/2491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10202 ÷ 214
10202 ÷ 16384x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2491 ÷ 214
2491 ÷ 16384y = 0.15203857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15203857421875 × 2 - 1) × π
0.6959228515625 × 3.1415926535Φ = 2.18630611787152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18630611787152))-π/2
2×atan(8.90226837511287)-π/2
2×1.45893433395965-π/2
2.9178686679193-1.57079632675φ = 1.34707234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34707234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.181560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10202 KachelY 2491 0.77082535 1.34707234 44.165039 77.181560 Oben rechts KachelX + 1 10203 KachelY 2491 0.77120884 1.34707234 44.187012 77.181560 Unten links KachelX 10202 KachelY + 1 2492 0.77082535 1.34698724 44.165039 77.176684 Unten rechts KachelX + 1 10203 KachelY + 1 2492 0.77120884 1.34698724 44.187012 77.176684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34707234-1.34698724) × R
8.50999999999491e-05 × 6371000dl = 542.172099999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34707234-1.34698724) × R
8.50999999999491e-05 × 6371000dr = 542.172099999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77120884) × cos(1.34707234) × R
0.000383490000000042 × 0.221862330684463 × 6371000do = 542.05732767221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77120884) × cos(1.34698724) × R
0.000383490000000042 × 0.221945309018804 × 6371000du = 542.260061565923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34707234)-sin(1.34698724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221862330684463-0.221945309018804)× R²
abs(0.77120884-0.77082535)×8.29783343412605e-05× R²
0.000383490000000042×8.29783343412605e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.29783343412605e-05× 40589641000000 ar = 293943.318172214m²